Un metodo di inversione dell'anomalia magnetica che integra i vincoli di attenzione del blocco convoluzionale e della consistenza fisica

Summary

Per affrontare le sfide di non linearità e non unicità nell'inversione dell'anomalia magnetica, questo studio integra il modulo CBAM con vincoli di coerenza fisica per proporre un nuovo metodo di inversione con alta accuratezza e stabilità, supportando così le pratiche di esplorazione geologica.

Abstract

L'inversione dell'anomalia magnetica svolge un ruolo fondamentale nell'esplorazione geologica e nell'identificazione delle strutture sotterranee; tuttavia, la sua intrinseca non linearità e non unicità restano sfide significative. Per migliorare la precisione dell'inversione e l'interpretabilità del modello, questo studio propone un metodo di inversione per anomalie magnetiche che integra il Convolutional Block Attention Module (CBAM) con vincoli di coerenza fisica. Basato su un'architettura di rete neurale convoluzionale, il metodo incorpora il modulo CBAM per aumentare l'attenzione della rete su canali critici e regioni spaziali, migliorando così la delineazione dei confini e la ricostruzione strutturale. Contemporaneamente, un termine di coerenza fisica basato sulla matrice kernel di modellazione diretta viene incorporato nella funzione di perdita per errore quadratico medio per imporre la conformità tra i risultati previsti e le leggi fisiche. Esperimenti di inversione estesi utilizzando sia dati sintetici che di campo provenienti da aree minerarie dimostrano che il metodo proposto supera i modelli CNN convenzionali in termini di localizzazione delle anomalie, ricostruzione morfologica e stima dei parametri di magnetizzazione. I risultati evidenziano la superiore accuratezza e stabilità del metodo, offrendo un nuovo approccio efficiente e affidabile all'inversione delle anomalie magnetiche.

Introduction

L'inversione delle anomalie magnetiche è una tecnica fondamentale nel campo dell'esplorazione geofisica, svolgendo un ruolo significativo nella rivelazione di strutture geologiche sotterranee, nella prospettazione delle risorse minerarie e nella previsione dei rischi^geologici. Nel corso degli anni, numerosi ricercatori hanno proposto una varietà di metodi per l'inversione delle anomalie magnetiche, arricchendo continuamente sia le basi teoriche sia le metodologie pratiche in questo ambito.

In studi precedenti, vari algoritmi di ottimizzazione sono stati applicati all'inversione delle anomalie magnetiche. Ad esempio, è stato sviluppato un metodo di ottimizzazione delle colonie di formiche vincolato dalla litologia per elaborare dati magnetici superficiali e di foro²; Fu impiegato un algoritmo di annealing simulato molto veloce per invertire anomalie magnetiche associate a strutture semi-infinite verticali simili a barre³. Contemporaneamente, i metodi di inversione basati sulla regolarizzazione hanno attirato ampia attenzione e progressi. L'algoritmo classico di inversione di^{Occam 4} genera modelli lisci a partire dai dati di sondo elettromagnetico. Inoltre, sono state introdotte le immagini a inversione geofisica^{focalizzata 5}, insieme all'inversione elettromagnetica basata sull'approssimazione^{quasi-lineare 6}. Sono stati proposti anche approcci di inversione elettromagnetica tridimensionale che incorporano vincoli di supporto al gradiente minimo e funzionali^{stabilizzanti 7,8}. Inoltre, le tecniche compatte e di inversione morbida mirate a gravità e a gradiente di gravità hanno notevolmente ampliato il quadro metodologico dell'inversione ^9,10. Per quanto riguarda l'inversione magnetica delle anomalie tridimensionali, diversi studi hanno proposto strategie di inversione 3D^distinte 11,12,13, che hanno favorito lo sviluppo del campo. Negli ultimi anni, con l'avvento dell'intelligenza artificiale, i metodi di deep learning sono stati applicati sempre più spesso all'inversione delle anomalie magnetiche. Ad esempio, le reti neurali convoluzionali sono state utilizzate per l'inversione congiuntiva di gravità e dati^{magnetici 14}, e reti residue profonde sono state adottate per l'inversione tridimensionale di gravità e dati^{magnetici 15}, aprendo nuove strade per la ricerca.

Inoltre, uno studio di caso nella regione di Sharif Kandi in Iran ha impiegato vincoli di compattazione nell'inversione magnetica tridimensionale dei dati, integrando efficacemente caratteristiche strutturali geologiche per migliorare l'affidabilità geologica dei risultati^{dell'inversione 16}. Sebbene si concentrino principalmente sui dati di resistività, gli studi sulle variazioni temporali delle strutture di resistività vulcanica forniscono preziose intuizioni su approcci di inversione multi-temporale che possono informare l'inversione dinamica delle anomalie magnetiche.

Nonostante la crescente varietà di metodi di inversione, le applicazioni pratiche affrontano ancora numerose sfide. L'accuratezza della correzione del terreno in condizioni topografiche complesse influenza direttamente l'affidabilità dei risultati di inversione; i dati magnetici ad alto rumore interferiscono con la convergenza degli algoritmi, portando a modelli distorti; e la sovrapposizione di anomalie magnetiche a sorgenti multiple complica la separazione dei segnali anomali. Inoltre, bilanciare l'efficienza computazionale e l'accuratezza dell'inversione, così come l'integrazione efficace di dati geologici e geofisici multi-fonte per mitigare la non unicità, restano sfide critiche che richiedono ulteriori^{ricerche 17}.

Pertanto, questo studio propone un metodo di inversione dell'anomalia magnetica che integra il Convolutional Block Attention Module (CBAM) con vincoli di coerenza fisica, con l'obiettivo di migliorare la capacità del modello di catturare caratteristiche strutturali sotterranee complesse e garantire la plausibilità fisica dei risultati di inversione. Incorporando il CBAM, l'attenzione della rete alle importanti caratteristiche spaziali e canali viene rafforzata, migliorando efficacemente l'estrazione e la fusione di caratteristiche su scala multipla. Contemporaneamente, l'incorporamento di vincoli di consistenza fisica garantisce che il processo di inversione rispetti le leggi geofisiche fondamentali, migliorando così la stabilità e l'affidabilità dell'inversione. Questo metodo non solo sopprime efficacemente gli effetti negativi dell'interferenza rumorosa e della miscelazione di segnali multi-sorgente, ma bilancia anche l'accuratezza dell'inversione e l'efficienza computazionale, fornendo nuove intuizioni e strumenti per far avanzare le tecniche di inversione delle anomalie magnetiche con valore teorico significativo e ampie prospettive di applicazione ingegneristica.

Protocol

Modellazione magnetica frontale e inversa
La modellazione magnetica in avanzo e inversa dell'anomalia magnetica costituisce una base teorica fondamentale nell'esplorazione geofisica, ampiamente applicata all'identificazione delle strutture sotterranee e alla prospezione delle risorse. La modellazione diretta si basa su modelli geologici sottomarini noti e utilizza leggi fisiche per calcolare le risposte delle anomalie magnetiche nei punti di osservazione, sottolineando la derivazione dei risultati da cause note. Al contrario, la modellazione inversa parte dai dati osservati delle anomalie magnetiche e deduce i parametri del modello sottosuolo che danno origine a queste anomalie, come la distribuzione della magnetizzazione o la geometria strutturale. A causa della non linearità e della natura mal posta dei campi geofisici, i problemi inversi spesso soffrono di non unicità e instabilità, richiedendo l'incorporazione di vincoli o informazioni pregressive per ottenere soluzioni stabili. La modellazione diretta e inversa costituisce insieme la base teorica per interpretare le anomalie magnetiche, svolgendo un ruolo centrale nella costruzione del modello e nell'interpretazione dei dati. Il processo specifico di modellazione diretta e inversa è illustrato nella Figura 1.

Figura 1: Diagramma schematico dei processi di modellazione diretta e inversa. Questa figura illustra il flusso di lavoro principale della modellazione in avanti e inversa per anomalie magnetiche. Nel processo in diretta, viene utilizzato un modello geologico sottosuono noto come input, e i dati delle anomalie magnetiche nei punti di osservazione sono derivati su leggi fisiche. Nel processo inverso, i dati delle anomalie magnetiche osservate vengono inseriti in una rete neurale convoluzionale (CNN) per dedurre parametri del modello sottosuo, come la distribuzione della magnetizzazione e la geometria strutturale. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Modellazione diretta
La modellazione frontale delle anomalie magnetiche viene utilizzata principalmente per calcolare la risposta dei modelli sottomarini all'interno di un campo magnetico. Questo processo si basa sulla distribuzione assunta della magnetizzazione all'interno dei corpi geologici e deriva dati sulle anomalie magnetiche sulla superficie o in altri punti di osservazione tramite equazioni fisiche. Nella modellazione diretta, i dati delle anomalie magnetiche corrispondono all'intensità di magnetizzazione. Confrontando i risultati simulati con il modello effettivo della struttura sottosuta, si può valutare la razionalità della modellazione diretta, il che a sua volta aiuta a migliorare gli algoritmi di inversione. L'area di osservazione per la modellazione frontale delle anomalie magnetiche è illustrata nella Figura 2.

Figura 2: Diagramma schematico della simulazione in avanti di anomalie magnetiche. Questa figura presenta la disposizione spaziale della regione di osservazione utilizzata nella modellazione frontale delle anomalie magnetiche. Il piano orizzontale e la direzione dell'asse X sono indicati, e il dominio sottosuono è suddiviso in più unità geologiche rettangolari. "Punto P" rappresenta una posizione di osservazione superficiale. Questo diagramma fornisce una spiegazione visiva della relazione spaziale fisica tra celle della griglia e punti di osservazione, supportando così l'interpretazione teorica dell'equazione di modellazione in avanti. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Lo spazio sotterraneo è diviso in più corpi geologici quadrati, con il punto P che rappresenta un punto di osservazione superficiale. L'equazione di modellazione diretta delle anomalie magnetiche descrive la relazione tra l'intensità di magnetizzazione dei corpi geologici e l'anomalia magnetica osservata, come mostrato nell'Equazione (1):

(1)

Qui, F indica l'anomalia magnetica, tipicamente rappresentata come un vettore colonna contenente valori provenienti da più punti di osservazione. G_i è la matrice del nucleo dell'anomalia magnetica, dove ogni elemento rappresenta il contributo della i-esima cella della griglia al campo magnetico nel punto di osservazione. K_i è la suscettibilità magnetica della i-esima cella della griglia, e M_i è la sua intensità di magnetizzazione. Il calcolo della matrice kernel dipende generalmente dalla relazione spaziale tra i punti di osservazione e ogni cella della griglia. Un approccio comunemente usato si basa sul modello del dipolo magnetico, come mostrato nell'Equazione (2):

(2)

Qui, G_ij rappresenta il contributo del campo magnetico dalla j-esima cella della griglia al punto di osservazione i-esimo. μ indica la permeabilità magnetica dello spazio libero. r_j è il vettore distanza dalla j-esima cella della griglia al i-esimo punto di osservazione, e | r_j | è la grandezza di quella distanza.

Preparazione dei dati
In questo studio, 101 punti di osservazione erano disposti linearmente lungo una singola linea di rilevamento in superficie, con una distanza uniforme di 10 m e un'altezza di osservazione di 0,3 m. Il sottosuolo fu discretizzato in una griglia di 20 × 40, con ogni cella misurata 25 m × 25 m, e gli angoli di declinazione e inclinazione magnetica furono impostati rispettivamente a 90° e 60°. Per simulare diverse strutture geologiche, sono stati costruiti tre tipi di modelli sintetici, tutti basati sulla già citata griglia 20 × 40. I valori venivano assegnati sequenzialmente da sinistra a destra (colonne 1→40) e dall'alto verso il basso (righe 1→20): il modello regolare consisteva in 3 × 3 corpi anomali rettangolari (ad esempio, colonne 10-12, righe 5-7) con una magnetizzazione fissa di 5 A/m o 10 A/m; il modello complesso conteneva due corpi anomali trapezoidali di dimensioni diverse (ad esempio, un grande trapezio nelle colonne 8-15, file 4-8, e un piccolo trapezio nelle colonne 20-25, file 6-9) con magnetizzazioni di 5 A/m o 10 A/m; il modello casuale è stato generato selezionando una cella centrale (ad esempio, colonna 20, riga 10) ed eseguendo una camminata casuale lungo colonne e righe per creare una regione anomalia di 13-16 celle contigue, con una magnetizzazione complessiva di 5 A/m o 10 A/m. Sono state definite quindici, venti e trentadue strutture di base rispettivamente per i modelli regolari, complessi e casuali, risultando in un totale di 15 × 60 + 20 × 60 + 32 × 60 = 4020 campioni di addestramento. A ogni modello venivano assegnati valori sequenziali e i relativi dati sulle anomalie magnetiche venivano generati tramite modellazione diretta. Il dataset risultante è stato suddiviso in set di addestramento e test con un rapporto 8:2, utilizzati rispettivamente per l'addestramento della rete e la valutazione delle prestazioni. La configurazione specifica della modellazione in avanti è illustrata nella Tabella 1.

Modello	Dimensione del modello
Modello regolare	3×6, 4×4
Modello complesso	doppio 8×4, doppio trapezio
Modello casuale	Dimensione del passo 13, modello casuale 16

Tabella 1: Impostazione del modello.

Architettura di rete
Questo studio propone un modello di inversione end-to-end di anomalia magnetica costruito utilizzando una rete neurale convoluzionale unidimensionale (1D-CNN). Il design architettonico è ispirato al paradigma del "deep convolutional stacking" delle reti VGG ed è ulteriormente arricchito da un meccanismo integrato di attenzione. L'obiettivo è ottenere una mappatura efficiente e accurata dai segnali di anomalia magnetica unidimensionali alla distribuzione bidimensionale di magnetizzazione del sottosuolo. La rete complessiva è composta da cinque componenti principali: input e adattamento dei dati, backbone di estrazione delle caratteristiche, moduli di attenzione CBAM, appiattimento delle caratteristiche e strati completamente connessi.

Livello di input e adattamento dei dati
Lo strato di input riceve dati di anomalie magnetiche unidimensionali, con la sua dimensionalità strettamente definita dalla configurazione di osservazione. Nell'impianto di rilevamento sintetico, 101 punti di osservazione sono posizionati in superficie con una distanza di 10 m e un'altitudine di 0,3 m. Di conseguenza, la dimensione di ingresso è definita come 1 × 101, dove un singolo canale rappresenta 101 ampiezze di anomalia magnetica corrispondenti ai punti di osservazione.

Nella preprocessing dei dati, viene aggiunto il 10% di rumore bianco gaussiano per emulare disturbi osservativi realistici. I segnali vengono quindi normalizzati nell'intervallo [0, 1] usando la scala Min-Max. Questa normalizzazione allevia l'incoerenza dimensionale, stabilisce la distribuzione dei dati durante l'addestramento e previene aggiornamenti distorti dei parametri derivanti da discrepanze di magnitudine.

Spina dorsale di estrazione delle caratteristiche
La backbone di estrazione delle caratteristiche comprende 14 livelli organizzati attorno a moduli ripetuti "Conv1d + BatchNorm + ReLU", intercalati con operazioni di max-pooling per la riduzione della dimensionalità e la fusione di feature su scala multipla. La spina dorsale è raggruppata in quattro stadi con profondità del canale in aumento progressivo.

Fase I (Estrazione base delle caratteristiche)
Questo stadio comprende tre livelli (Layer1-Layer3), che producono feature map a 64 canali.

Layer1: Un layer Conv1d con dimensione kernel 3 (canali 1→64), seguito da normalizzazione batch e ReLU. Dimensione input: 1×101; Output: 64 × 101.

Layer2: Stessa configurazione (64→64).

Layer3: MaxPooling1d con dimensione kernel 2, riducendo la lunghezza delle caratteristiche da 101 a 50, producendo mappe di caratteristiche 64×50.

Fase II (estrazione di caratteristiche su scala media)
Questo stadio contiene quattro strati (Layer4-Layer7), che erono 128 canali.

Layer4-Layer5: Layer Conv1d che aumentano i canali da 64 a 128; Dimensione dell'uscita: 128 × 50.

Layer6: Un modulo CBAM (vedi Sezione 3).

Layer7: MaxPooling1d riduce la lunghezza delle feature a 25, dando 128 × 25 mappe.

Fase III (Rappresentazione complessa delle caratteristiche)
Questo stadio contiene anche quattro strati (Strato 8-Livello 11), che producono 256 canali.

Layer8-Layer9: Conv1d layer che aumentano i canali da 128 a 256, uscita: 256 × 25.

Layer10: Un secondo modulo CBAM.

Layer11: MaxPooling1d riduce la lunghezza a 12, generando 256 × 12 mappe.

Stadio IV (Profonda affinazione delle caratteristiche)
Questa fase comprende tre strati (Layer12-Layer14), che erono 512 canali.

Layer12-Layer13: Layer Conv1d che aumentano i canali da 256 a 512.

Layer14: Il pool finale riduce la lunghezza delle caratteristiche da 12 a 6, generando la rappresentazione profonda 512 × 6.

Moduli di attenzione CBAM
Il Modulo di Attenzione Convoluzionale a Blocchi (CBAM) è strategicamente incorporato dopo lo stadio a 128 canali (Layer6) e quello a 256 canali (Layer10). Migliora la capacità della rete di concentrarsi su caratteristiche chiave legate all'anomalia tramite meccanismi di attenzione di canale e spaziale.

Sottomodulo di attenzione del canale
Il global max pooling e il global average pooling vengono applicati alla mappa delle caratteristiche di input per produrre due descrittori di canale unidimensionali. Dopo la concatenazione, i descrittori vengono passati attraverso uno strato completamente connesso con 32 neuroni (attivazione ReLU), seguito da un altro strato completamente connesso che produce i pesi di attenzione canale per canale. Questi pesi modulano le caratteristiche di ingresso tramite moltiplicazione elemento-elemento, amplificando i canali che contribuiscono in modo significativo all'inversione dell'anomalia magnetica.

Sottomodulo dell'attenzione spaziale
Per la mappa delle caratteristiche affinata per canali, viene eseguito un pooling medio canale per canale, seguito da una convoluzione 1D con dimensione kernel 3 per generare i pesi di attenzione spaziale. La moltiplicazione elemento per elemento con la mappa di caratteristica di input permette al modello di enfatizzare selettivamente le regioni spaziali rilevanti per anomalie magnetiche, sopprimendo efficacemente il rumore.

Appiattimento delle caratteristiche e strati completamente connessi
Questo modulo mappa le caratteristiche profonde estratte nel dominio finale di previsione.

Appiattimento delle caratteristiche (Layer15): Converte la mappa delle caratteristiche 512×6 in un vettore di caratteristiche a 3.072 dimensioni.

Livello 1 completamente connesso (Layer16): Consiste in 1.024 neuroni con attivazione ReLU e regolarizzazione Dropout per mitigare l'overfitting. Questo strato integra caratteristiche di alto livello e le proietta in uno spazio di regressione orientato alla magnetizzazione.

Livello di uscita (Layer17): Contiene 800 neuroni corrispondenti alla griglia discreta del sottosuolo 20×40. Produce un vettore a 800 dimensioni che rappresenta l'intensità di magnetizzazione stimata di ciascuna cella della griglia, completando così la mappatura di inversione end-to-end.

Iperparametri di addestramento
Per garantire un addestramento stabile e ottimale, si usano i seguenti iperparametri: l'ottimizzatore Adam con un tasso di apprendimento iniziale di 0,001; il lotto di 32 persone; e un totale di 2.000 epoche di addestramento. I parametri di peso di tutti i livelli Conv1d e completamente connessi vengono inizializzati usando la distribuzione normale He, e tutti i termini di bias sono inizializzati a zero.

I parametri dettagliati della rete sono elencati nella Tabella 2.

Strato	Tipo di funzionamento	Dimensione dell'ingresso	Dimensione di uscita	Dimensione del kernel/pool	Canali (in→out)
1	Conv1d + BatchNorm + ReLU	1×101	64×101	3	1 → 64
2	Conv1d + BatchNorm + ReLU	64×101	64×101	3	64 → 64
3	MaxPooling1d	64×101	64×50	2
4	Conv1d + BatchNorm + ReLU	64×50	128×50	3	64 → 128
5	Conv1d + BatchNorm + ReLU	128×50	128×50	3	128 → 128
6	Modulo CBAM	128×50	128×50
7	MaxPooling1d	128×50	128×25	2
8	Conv1d + BatchNorm + ReLU	128×25	256×25	3	128 → 256
9	Conv1d + BatchNorm + ReLU	256×25	256×25	3	256 → 256
10	Modulo CBAM	256×25	256×25
11	MaxPooling1d	256×25	256×12
12	Conv1d + BatchNorm + ReLU	256×12	512×12	3	256 → 512
13	Conv1d + BatchNorm + ReLU	512×12	512×12	3	512 → 512
14	MaxPooling1d	512×12	512×6
15	Appiattire	512×6	3072×1
16	Completamente connesso + ReLU + Dropout	3072×1	1024×1		3072 → 1024
17	Completamente connesso (Uscita)	1024×1	800×1		1024 → 800

Tabella 2: Configurazione dell'architettura di rete.

Funzione di perdita
L'essenza dell'inversione dell'anomalia magnetica risiede nel "dedurre il modello (causa) del sottosuolo dai dati osservati (effetto)." Tuttavia, questo processo è intrinsecamente non lineare e non unico. Di conseguenza, una rete addestrata esclusivamente tramite perdite convenzionali di adattamento dei dati può produrre modelli di magnetizzazione numericamente vicini alla realtà di base ma fisicamente implausibili. Per affrontare questo problema, la funzione di perdita in questo studio è progettata per raggiungere contemporaneamente due obiettivi: (1) garantire l'accordo numerico tra i parametri di magnetizzazione previsti e quelli veri (adattamento dei dati) e (2) imporre la coerenza fisica affinché i risultati previsti rispettino le leggi governanti della modellazione magnetica diretta (vincolo fisico).

Di conseguenza, la funzione di perdita è esplicitamente composta da due componenti:

Termine di disadattamento dei dati: Un termine di errore quadratico medio (MSE) viene utilizzato per quantificare la discrepanza tra i parametri di magnetizzazione del sottosuolo previsti e quelli reali, garantendo la capacità fondamentale di adattamento ai dati della rete.

Termine di vincolo di coerenza fisica: derivato dalla modellazione magnetica in avanti del dipolare, questo termine misura la differenza tra l'anomalia magnetica teorica generata dalla magnetizzazione prevista e l'anomalia magnetica osservata. Garantisce che il modello previsto rispetti i principi geofisici.

I due componenti vengono combinati tramite integrazione ponderata per formare la perdita totale, stabilendo un anello chiuso di "adattamento dati + validazione fisica" ed evitando efficacemente gli svantaggi associati all'uso di un singolo termine di perdita.

Perdita per errore quadratico medio
La perdita MSE misura la discrepanza tra le previsioni del modello e i valori di verità fondamentale. Calcola la media delle differenze al quadrato tra valori previsti e veri, quantificando l'errore in ogni compito di previsione. Per ogni ramo (anomalia gravitazionale e anomalia magnetica), la perdita MSE viene calcolata separatamente, rappresentando l'errore del modello su quel compito specifico. La funzione di perdita per errore quadratico medio è espressa come Equazione (3):

(3)

Perdita da vincoli basata sulla fisica
Per evitare che l'inversione delle anomalie magnetiche produca risultati "numericamente vicini ai valori reali ma fisicamente inviabili" quando si basa esclusivamente sulla MSE, questo studio introduce un vincolo di coerenza fisica basato sul modello del dipolo magnetico nella funzione di perdita. I parametri previsti di magnetizzazione del sottosuolo vengono mappati attraverso la matrice del kernel forward per calcolare le corrispondenti anomalie magnetiche teoriche, che vengono poi confrontate con i dati osservati per valutare direttamente la plausibilità fisica dei risultati dell'inversione. Questo vincolo penalizza efficacemente le previsioni che, sebbene numericamente vicine ai valori reali, non riescono a riprodurre le anomalie osservate quando vengono modellate in avanti, guidando la rete ad apprendere la mappatura fisicamente coerente tra "magnetizzazione sottosuperficie →anomalie magnetiche superficiali". Per ottimizzare congiuntamente l'accuratezza numerica e la coerenza fisica, la funzione di perdita totale combina la perdita di dati MSE con il vincolo di coerenza fisica in modo ponderato, assicurando che il modello non solo minimizzi la differenza tra i valori di magnetizzazione previsti e quelli veri, ma produca anche output fisicamente coerenti con le osservazioni. Attraverso questo meccanismo integrato, il vincolo di coerenza fisica svolge un ruolo cruciale nel sopprimere gli effetti di rumore, mitigare i problemi di non unicità, migliorare la stabilità e la generalizzazione dell'inversione e, in ultima analisi, garantire che le distribuzioni di magnetizzazione previste siano sia geofisicamente solide che praticamente applicabili. La funzione di perdita di vincoli basata sulla fisica è espressa come Equazione (4):

(4)

La funzione di perdita finale è una somma ponderata delle funzioni di perdita per anomalia gravitazionale e anomalia magnetica, con ogni funzione di perdita che comprende sia la perdita MSE sia quella basata sulla fisica. La funzione di perdita totale è espressa come Equazione (5):

(5)

Qui, yl_true indica i dati vere dell'anomalia magnetica, pred_l rappresenta l'anomalia magnetica prevista dal modello, e A_mat è la matrice del nucleo del campo magnetico.

Results

Esperimenti di simulazione

Risultati dell'inversione sul set di test
Il modello viene prima addestrato sull'insieme di addestramento e poi valutato sull'insieme di test, durante il quale vengono salvati i risultati di previsione sull'insieme di test. Per accelerare la convergenza della rete, vengono configurati iperparametri appropriati, come dettagliato nella Tabella 3. Dopo molteplici iterazioni di addest...

Discussion

Questo studio propone un metodo di inversione dell'anomalia magnetica che integra il Convolutional Block Attention Module (CBAM) con vincoli di coerenza fisica per affrontare efficacemente le sfide comuni della non linearità e della non unicità nell'inversione geofisica. Incorporando il CBAM, la rete può focalizzarsi in modo adattativo su canali critici e regioni spaziali, migliorando così significativamente la risoluzione dei confini e la precisione della ricostruzione per strutture sot...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Anaconda3	Anaconda	https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/anaconda/archive/
MATLAB 2016b	MathWorks	https://www.mathworks.com/
Python3.7	Python.org	https://www.python.org/downloads/release/python-370/
TensorFlow2.0	Google	https://tensorflow.google.cn/install
Windows10	Microsoft	https://www.microsoft.com/zh-cn/software-download/windows10